已知∠α與∠β互為余角，且它們的度數(shù)之比為2：3，求∠α、∠β的補(bǔ)角的差．

解：設(shè)∠α=2x，∠β=3x，
由題意得，2x+3x=90°，
解得：x=18°，
則∠α=36°，∠β=54°，
∠α的補(bǔ)角=180°-36°=144°，
∠β的補(bǔ)角=180°-54°=126°，
則∠α、∠β的補(bǔ)角的差為：144゜-126゜=18゜．
分析：設(shè)∠α=2x，∠β=3x，根據(jù)∠α與∠β互為余角，列方程求出∠α和∠β的度數(shù)，然后求其補(bǔ)角，繼而可求∠α、∠β的補(bǔ)角的差．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．
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7、已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市第六十六中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ）．

A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ）．

A．相等             B．互余             C．互補(bǔ)             D．互為對頂角

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年《海峽教育報》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ）
A．相等
B．互余
C．互補(bǔ)
D．互為對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省石家莊市第41中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•濟(jì)南）已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ）
A．相等
B．互余
C．互補(bǔ)
D．互為對頂角

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