Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A（-3，2），B（n，4）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）點C（-1，0）是軸上一點，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B點坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；

（2）由面積的和差關(guān)系可求解．

（1）∵點A（﹣3，2）在反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象上，∴m=﹣3×2=﹣6，∴反比例函數(shù)解析式為：y．

∵點B（n，4）在反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象，∴n，∴點B（，4）．

∵點A，點B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：yx+6；

（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點D．在yx+6中，令y=0，解得：x=－4.5．

∵C（－1，0），∴CD=3.5，∴S△ABC = S△DBC－S△ADC==．