二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　�。�
A．abc＜0
B．a+c＜b
C．b＞2a
D．4a＞2b﹣c
C
由拋物線的開口方向判斷a的正負，由“左同右異” 判斷b的正負，由拋物線與y軸的交點位置判斷c的正負，然后根據(jù)對稱軸及圖象經過的點的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：A、∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸左側，∴a、b符號相同，∴b＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故本選項錯誤；
B、∵當x=﹣1時，對應的函數(shù)值y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+c＞b，故本選項錯誤；
C、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣＞﹣1，又a＜0，∴b＞2a，故本選項正確；
D、∵當x=﹣2時，對應的函數(shù)值y＜0，即4a﹣2b+c＜0，∴4a＜2b﹣c，故本選項錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝x2＋2ax－2．
（1）求證：經過點（0，）且與x軸平行的直線與該函數(shù)的圖象總有兩個公共點；
（2）該函數(shù)和y＝－x2＋(a－3)x+的圖象都經過x軸上兩個不同的點A、B，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，正方形OCBA的頂點A，C分別在y軸，x軸上，點B坐標為（6，6），拋物線y=ax2+bx+c經過點A，B兩點，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果動點E，F(xiàn)同時分別從點A，點B出發(fā)，分別沿A→B，B→C運動，速度都是每秒1個單位長度，當點E到達終點B時，點E，F(xiàn)隨之停止運動，設運動時間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點R的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

心理學家通過實驗發(fā)現(xiàn)：初中學生聽講的注意力隨時間變化，講課開始時，學生注意力逐漸增強，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)y隨時間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下．當0≤t≤10時，圖像是拋物線的一部分，當10≤t≤20時和20≤t≤40時，圖像是線段。
（1）當0≤t≤10時，求注意力指標數(shù)y與時間t的函數(shù)關系式；
（2）一道數(shù)學探究題需要講解24分鐘，問老師能否經過恰當安排，使學生在探究這道題時，注意力指標數(shù)不低于45？請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請給出證明；
②在如圖2的直角坐標系中，當點E滑動到某處時，點F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上，求此時點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=（x-m）2-1，當x<1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1,y3）為二次函數(shù)y=-x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是(     )　   
A．B．
C．　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動，設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關系的圖象是(　　)

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