【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程 （α為參數(shù)） （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo) ，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

【答案】解：（Ⅰ）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn) 化為直角坐標(biāo)，得P（﹣2，2）． 因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（﹣2，2）滿足直線l的方程x﹣y+4=0，
所以點(diǎn)P在直線l上．
（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ，
從而點(diǎn)Q到直線l的距離為 =
= ，
由此得，當(dāng) 時(shí)，d取得最小值 ．
【解析】（Ⅰ）首先把點(diǎn)的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)，進(jìn)一步利用點(diǎn)和方程的關(guān)系求出結(jié)果．（Ⅱ）進(jìn)一步利用點(diǎn)到直線的距離，利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，把函數(shù)關(guān)系式變形成余弦型函數(shù)，進(jìn)一步求出最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，直達(dá)；動(dòng)車速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要�？啃熘�10分鐘，若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動(dòng)車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名維修工人進(jìn)行維修，每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為 ． （Ⅰ）若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為x，求x的分布列；
（Ⅱ）該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名維修工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位維修工人1萬元的工資，每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名維修工人，求該廠每月獲利的均值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|． （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知 ，a=2， ，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過點(diǎn)C 作 CF⊥AE，垂足為點(diǎn) F，過點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點(diǎn) D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +a（x﹣1）﹣2．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)任意x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式 ＜ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，直達(dá)；動(dòng)車速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要停靠徐州10分鐘，若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí)，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動(dòng)車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.

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