Question

已知x₁，x₂是方程2x²+3x-9=0的兩個(gè)解，求代數(shù)式（x₁+1）（x₂+2）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-

3

2

，x₁x₂=-

9

2

，再把原式展開得到x₁x₂+（x₁+x₂）+2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-

3

2

，x₁x₂=-

9

2

，
所以原式=x₁x₂+3（x₁+x₂）+2
=-

9

2

-

3

2

×3+2
=-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．