Question

（2012•鼓樓區(qū)一模）用抽簽的方法從水平相當(dāng)?shù)?名同學(xué)甲、乙、丙中選1名去參加校文化藝術(shù)節(jié)，事先準(zhǔn)備3張相同的小紙條，分別寫(xiě)上A、B、C．把3張紙條折疊后放入一個(gè)不透明的盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)依次去摸紙條，摸得寫(xiě)有A的紙條的同學(xué)去參加校文化藝術(shù)節(jié)．小莉說(shuō)：先抽的人中簽的概率大，后抽的人中簽的概率�。�你同意她的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙、丙三人抽中的情況，然后利用概率公式求得他們抽中的概率，即可得到答案．

解答：解：小莉的說(shuō)法不正確．
假設(shè)這3位同學(xué)抽簽的順序依次為：甲第一、乙第二、丙第三．
化樹(shù)狀圖得：
則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA共6種．
甲中簽的結(jié)果有2種，P（甲中簽）=

1

3

；
乙中簽的結(jié)果有2種，P（乙中簽）=

1

3

；
丙中簽的結(jié)果有2種，P（丙中簽）=

1

3

．
因此先抽的人與后抽的人中簽的概率相同．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．