Question

一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

2

x

，x與y的對應值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=ax+b	4	3	2	0	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	-2	-1	- 2 3

方程ax+b=

2

x

的解為

 

；不等式ax+b＞-

2

x

的解集為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：觀察表中數(shù)據(jù)得到一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象交點為（-1，2）、（2，-1），然后根據(jù)觀察函數(shù)圖象得當x＜-1或0＜x＜2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方．

解答：解：∵x=-1時，y=ax+b=2，y=-

2

x

=2；x=2時，y=ax+b=-1，y=-

2

x

=-1，
∴一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象交點為（-1，2）、（2，-1），
∴當x＜-1或0＜x＜2時，ax+b＞-

2

x

．
故答案為x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．