Question

解方程：x2+2x-2=

8

x2+2x

．

Answer 1

設(shè)x²+2x=y，則原方程化成y-2=

8

y

…（1分）
化簡(jiǎn)，得y²-2y-8=0
解這個(gè)方程，得y₁=4，y₂=-2．…（3分）
當(dāng)y=4時(shí)，x²+2x-4=0，解得x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

；…（4分）
當(dāng)y=-2時(shí)，x²+2x+2=0，這時(shí)△=4-8＜0，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根．…（5分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

都是原方程的根．
原方程的根為x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

．…（6分）