Question

（1）觀察如圖尋找規(guī)律，在“？”處填上的數(shù)字是 _________ ；
（2）一組按規(guī)律排列的式子：﹣，…（ab≠0），其中第7個(gè)式子是_________，第n個(gè)式子是_________（n為正整數(shù)）

Answer 1

解：（1）∵8=4+2+2，
14=8+4+2，
26=14+8+4，
48=26+14+8，
88=48+26+14，
∴？=88+48+26=162．
（2）∵這一列數(shù)的分母a的指數(shù)分別是1、2、3、4…，與這列數(shù)的項(xiàng)數(shù)相同，
∴第7個(gè)式子的分母是a⁷，第n個(gè)式子的分母是aⁿ；
∵這一列數(shù)的分子b的指數(shù)分別是2、5、8、11，…，
即：第一個(gè)數(shù)是3×1﹣1=2，
第二個(gè)數(shù)是3×2﹣1=5，
第三個(gè)數(shù)是3×3﹣1=8，
第四個(gè)數(shù)是3×4﹣1=11，…，
∴每個(gè)數(shù)都比項(xiàng)數(shù)的3倍少1，
∴第7個(gè)式子的分子是b^3×7﹣1=b²⁰，第n個(gè)式子的分子是b^3n﹣1；
∵它們符號(hào)的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，
∴第7個(gè)式子的符號(hào)為負(fù)，第n個(gè)式子的符號(hào)為（﹣1）ⁿ．
∴第7個(gè)式子是﹣，第n個(gè)式子是（﹣1）ⁿ．
故答案為：（1）162；（2）﹣，（﹣1）n．