24、已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由．
分析：先結(jié)合圖形猜想BF與AC的位置關系是：BF⊥AC．要證BF⊥AC，只要證得DE∥BF即可，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證．
解答：解：BF與AC的位置關系是：BF⊥AC．
理由：
∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF，
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．
點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由；
（2）判斷BD與DE+CE關系，并請說明理由．

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已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由；
（2）判斷BD與DE+CE關系，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：證明題

已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由。
（2）判斷BD與DE+CE關系，并請說明理由。

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