Question

小華要測(cè)量鐵塔AB的高度，他在地面上放置一個(gè)平面鏡E．鏡子與鐵塔的距離EB=20m．小華距離鏡子ED=2m．此時(shí)小華剛好從鏡子中看到鐵塔的頂端A．若小華的眼睛距離地面高度CD=1.5m，則鐵塔的高度是

 

m．

Answer 1

分析：根據(jù)題意容易得到△CDE∽△AEB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：∵根據(jù)入射角與反射角相等可知，∠CED=∠AEB，故Rt△CDE∽R(shí)t△AEB，

CD

AB

=

DE

BE

，故AB=

CD•BE

DE

=

1.5×20

2

=15，
∴鐵塔的高度是15m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．