Question

已知一個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為4，它們的夾角是60°，則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為          ，面積為            .

Answer 1

2，4

解析試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)角線的夾角是60°可得較短的邊對(duì)的三角形是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得矩形較長(zhǎng)的邊，從而求得矩形的面積.
∵矩形的對(duì)角線的夾角是60°
∴較短的邊對(duì)的三角形是等邊三角形
∴這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為2
∴這個(gè)矩形較長(zhǎng)的邊
∴這個(gè)矩形的面積
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等；有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形.