Question

如圖，已知AB∥CD，∠B=46°，∠D=58°，則∠BED=________．

Answer 1

104°
分析：過E作EF∥AB，再根據兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行可得EF∥AB∥CD，然后根據兩直線平行內錯角相等可得∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，進而算出∠BED的度數．
解答：解：過E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∵∠B=46°，∠D=58°，
∴∠BEF=46°，∠DEF=58°，
∴∠BED=46°+58°=104°，
故答案為：104°．
點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，關鍵是掌握兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；兩直線平行內錯角相等．