Question

如圖①、②是兩個形狀、大小完全相同的兩個大長方形，在每個大長方形內(nèi)放入四個如圖?的小長方形，大長方形的長為a，寬為b，則圖?陰影與圖?的周長的差的絕對值是（　　）

• A、a-b
• B、2（a-b）
• C、2a
• D、2b

Answer 1

考點：整式的加減

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)圖形①可直接得出陰影部分圖形的周長是2a+2b，然后根據(jù)圖②可以設小長方形的寬為x，長為y，根據(jù)題意分別求出EP、FQ、PQ的值，再把各邊長進行相加，即可得出圖②中陰影部分圖形的周長是4b，然后再求周長差的絕對值，即可得到答案．

解答：解：圖①中陰影部分圖形的周長是：AB+BC=2a+2b；
   圖③中設小長方形的寬為x，長為y，
   根據(jù)題意得：2x+y=a，
   EP=b-y，F(xiàn)Q=b-2x，
   PQ=EQ+PF-EF=y+2x-b=a-b，
   EP+FQ=b-（a-b）=2b-a，
  則圖2中兩個陰影部分圖形的周長和是：2a+2（2b-a）=4b                                                                       
∴圖1中陰影部分圖形的周長-圖2中兩個陰影部分圖形的周長之和=（2a+2b）-4b=2a-2b
∵a＞b
∴2a＞2b
∴2a-2b＞0
∴2a-2b的絕對值等于2a-2b
故選B

點評：此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，解題關鍵是弄清題意，找出合適的數(shù)量關系，列出代數(shù)式，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．在解題時要根據(jù)題意結合圖形得出答案．