Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正確的結(jié)論是（只需填上正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：如圖所示： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA= = ，故①錯(cuò)誤；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°= ，故②正確；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°= ，故③正確；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°= ，故④正確．
所以答案是：②③④．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用含30度角的直角三角形和特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．