Question

先化簡(jiǎn)，再求值：x²y-2（xy²-3x²y-3）+3xy²，其中x、y滿足|x-2|+(y+

1

2

)2=0．

Answer 1

分析：先將原式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入化簡(jiǎn)后的解析式即可解答．

解答：解：原式=x²y-2xy²+6x²y+6+3xy²
=7x²y+xy²+6，
∵|x-2|+(y+

1

2

)2=0，|x-2|≥0，(y+

1

2

)2≥0，
∴x-2=0，y+

1

2

=0，
∴x=2，y=-

1

2

，
∴原式=7×22×(-

1

2

)+2×(-

1

2

)2+6
=-14+

1

2

+6
=-7

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減--化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．