Question

自習(xí)課上，張玉看見(jiàn)同桌劉敏在練習(xí)本上寫(xiě)的題目是“求二次根式中實(shí)數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說(shuō)：你把題目抄錯(cuò)了，不是“”，而是“”，劉敏說(shuō)：哎呀，真抄錯(cuò)了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號(hào)內(nèi)．試問(wèn)：劉敏說(shuō)得對(duì)嗎？就是說(shuō)，按照解題和按照解題的結(jié)果一樣嗎？

Answer 1

解：劉敏說(shuō)得不對(duì)，結(jié)果不一樣．
按計(jì)算，則a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0
解之得，a＞3或a≤0；
而按計(jì)算，則只有a≥0，a-3＞0
解之得，a＞3．
分析：本題需注意的是，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，按計(jì)算，則a和a-3可為同號(hào)的兩個(gè)數(shù)，即同為正，或同為負(fù)；而按計(jì)算，只有同為正的情況．
點(diǎn)評(píng)：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)．