Question

為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=60°，已知人的高度是1.72米，求樹高（精確到0.01米）．

Answer 1

分析：根據(jù)仰角∠ACD=60°，在Rt△ACD中解直角三角形求出AD的長度，然后根據(jù)人高度為1.72米，即可求得樹高AB．

解答：解：由題意得，CD=BE=15米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，CD=15米，
∴AD=CDtan∠ACD=15

3

，
∵人高為1.72米，
∴樹高=1.72+15

3

≈1.72+25.95=27.67（米）．
答：樹的高度為27.67米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，能利用已知線段及銳角三角函數(shù)表示未知線段．