化簡并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．
【答案】分析：此題的化簡有兩種方法：一是直接用乘法公式計算化簡；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）達到化簡的目的．
解答：解：解法一：（a+b）2-2b（a+b），
=a2+2ab+b2-2ab-2b2，
=a2-b2，
當a=，b=2時，
原式=（）2-22=5-4=1；

解法二：（a+b）2-2b（a+b），
=（a+b）[（a+b）-2b]，
=（a+b）（a+b-2b），
=（a+b）（a-b），
=a2-b2，
當a=，b=2時，
原式=（）2-22=5-4=1．
點評：本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，值得注意的是第二種方法，利用因式分解計算更加簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值：
a2+2a
1+a
÷（a-
2
a+1
），其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、解答：
（1）化簡：3x+4y-x-2y．
（2）化簡并求值：-2（4a2-ab）+15a2，其中a=-1，b=0.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值：當a=3，b=-
23
時，求代數(shù)式（a2b-ab）-2（ab2-ba）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2011×（π-3）0-
327
+（
1
2
）-2+|
3
-4cos60°|．
（2）化簡并求值  1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)（其中，a=
3
-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：-32-5×|-3|+（-2）2÷4
（2）2-
2x-4
3
=-
x-7
6

（3）化簡并求值：4(x-1)-2(x2+1)-
1
2
(4x2-2x)，其中x=-3．
（4）解不等式：
3+x
2
-1≤
4x+3
6
．

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