【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點分別為A、B、C，點D在上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）

A.160°B.140°C.120°D.100°

【答案】A

【解析】

根據圓周角定理和切線的性質以及三角形的內角和定理即可得到結論．

連接OA，OB，OC，AB，AC，

∵∠D＝100°，

∴∠BAC＝180°∠D＝80°，

∴∠BOC＝2∠BAC＝160°，

∴∠AOB＋∠AOC＝360°160°＝200°，

∵PQ、PB、QC是⊙O的切線，

∴∠PBO＝∠PAO＝∠QAO＝∠QCO＝90°，

∴∠P＋∠Q＝2×360°∠PBO∠PAO∠QAO∠QCO∠AOB∠AOC＝720°4×90°200°＝160°，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點作直線軸交拋物線于另一點，過點作軸于點，連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標，與軸的交點在，之間（包含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數(shù)，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結論正確的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長至，使，連交圓于，點在邊上，且，延長至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在校園藝術節(jié)期間舉行學生書畫大賽活動，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于95元又不多于1000元，問有多少種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量建筑物CD、EF的高度，在直線CE上選取觀測點A、B，AC的距離為40米．從A、B測得建筑物的頂部D的仰角分別為51.34°、68.20°，從B、D測得建筑物的頂部F的仰角分別為64.43°、26.57°．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物EF的高度．

（參考數(shù)據：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)，設甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開A地的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h；

（2）當1≤x≤5時，求y乙關于x的函數(shù)關系式；

（3）當乙與A地相距240km時，直接寫出甲與A地的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習網站針對疫情停課不停學推出了套餐優(yōu)惠服務：已知購買2個學習賬號和1個錯題伴印設備需要2700元，購買3個學習賬號和2個錯題伴印設備需要4800元．

（1）求1個學習賬號和1個錯題伴印設備的單價各是多少元？

（2）若某學習小組準備購買賬號和錯題伴印設備共45個，且要求伴印設備不低于賬號數(shù)量的，請問如何購買才能使得總費用最低，最低費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高度OO′=2米．當?shù)醣垌敹擞?/span>A點抬升至 A′點(吊臂長度不變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動的距離BC．

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