（2013年四川南充8分）某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

 

【答案】

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），由所給函數(shù)圖象得

，解得。

∴函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋180。

（2）W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180) ＝－x2＋280x－18000＝－(x－140) 2＋1600

當售價定為140元, W最大＝1600。

∴售價定為140元/件時,每天最大利潤W＝1600元。

【解析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可。

（2）把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論。

考點：一次、二次函數(shù)的應(yīng)用，直線上點的坐標與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的最值。

 

練習冊系列答案
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（2013年四川南充8分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx－3b+3的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，且經(jīng)過點（b－2，2b2－5b－1）.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）⊙M過A、B、C三點，交y軸于另一點D，求點M的坐標；

（3）連接AM、DM，將∠AMD繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA、MD與x軸、y軸分別交于點E、F，若△DMF為等腰三角形，求點E的坐標.

 

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（2013年四川南充8分）如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.

（1）求M，N兩村之間的距離；

（2）要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P站的距離之和最短，求這個最短距離。

 

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（2013年四川南充8分）關(guān)于x的一元二次方程為（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？

 

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（2013年四川南充8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

（1）求證:△APB∽△PEC;

（2）若CE＝3,求BP的長.

 

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（2013年四川南充3分）計算－2+3的結(jié)果是【    】

A.－5                B. 1               C.－1           D. 5

 

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