Question

某人站在河南岸B處欲測河的寬度BA，他采用了以下方法：
①沿河南岸選定兩點C、D，使B、C、D在同一直線上，且BC=CD，BD⊥BA；
②在經(jīng)過點D，且與河岸垂直的方向上選取點E，使A、C、E在同一條直線上；
③量出DE長即為河寬，他的測量方法是否正確？為什么．

Answer 1

答：正確：
證明：∵BD⊥BA，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．
分析：首先證明∠B=∠D=90°，再加上條件CB=CD，∠BCA=∠DCE，可證明△ABC≌△EDC，進而得到AB=DE．
點評：此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握證明三角形全等的方法，證明三角形全等是證明線段相等的方法．