Question

24、如圖，在一塊長為am、寬為bm的長方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為

ab-b

，在Ⅱ圖中，草地面積為

ab-b

，在圖Ⅲ中畫出有兩個折點的小路，并用陰影把它表示出來，則在圖Ⅲ中草地面積為

ab-b

．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為

ab-b

，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）在前面2個圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計算來求陰影部分的面積，進而計算空白部分的面積．
（2）當陰影部分的左右邊界由折線變?yōu)槿我馇�線時，計算的方法已經不在適用．因此外面考慮圖形的拆分和拼湊．利用平移得到空白部分構成的簡單圖形來計算草地的面積．

解答：解：（1）ab-b，ab-b，ab-b
（2）ab-b，長方形面積為ab，小路寬AB=1，AB與CD之間距離為b，
∴草地面積為ab-1×b=ab-b．

點評：本題主要考查了矩形的性質和平移的性質．能利用平移的性質把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為簡單圖形來計算草地的面積是解題的關鍵．