如圖：用a、b的代數(shù)式表示陰影部分面積為


  1. A.
    2ab-πa2
  2. B.
    ab-πa2
  3. C.
    2ab-πb2
  4. D.
    2ab-數(shù)學公式πb2
D
分析：根據(jù)圖形可得矩形四個角上的扇形恰好組成一個圓，半徑為，矩形的面積-半徑為的圓的面積=陰影部分面積．
解答：根據(jù)圖形可得，四個角上扇形恰好組成一個圓，半徑為，
陰影部分的面積為：2ab-π（）2=2ab-，
故選：D．
點評：此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是根據(jù)圖形找到四個扇形的關系以及半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

25、閱讀材料并回答問題：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
；
（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、用四塊長為acm、寬為bcm的矩形材料（如圖1）拼成一個大矩形（如圖2）或大正方形（如圖3），中間分別空出一個小矩形A和一個小正方形B．

（1）求（如圖1）矩形材料的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）
（2）通過計算說明A、B的面積哪一個比較大；
（3）根據(jù)（如圖4），利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學的學習中，我們要學會總結，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負實數(shù)a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）學習了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
（3）學習《圓》后，我們可以對這個結論進行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件．
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（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為
 
cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結處長度忽略不計）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并填空：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式樣也可以用這種形式表示，
如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1），或圖（2）等圖形的面積表示．

請你寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式
（x+y）2=x2+2xy+y2
（x+y）2=x2+2xy+y2
．
請你寫出圖（4）所表示的代數(shù)恒等式
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省期中題 題型：解答題

閱讀材料并回答問題：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。
（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：___________；
（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形。

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