如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE于F，G為AE上一點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABG≌△DAF，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，若FG=2，求DF-BG的值．

【答案】分析：（1）BG⊥AE，根據(jù)AAS即可證得；
（2）根據(jù)△ADF≌△ABG，對(duì)應(yīng)邊相等，據(jù)此即可求解．
解答：解：（1）BG⊥AE．答案不唯一
證明：∵∠DAF+∠GAB=90°，∠DAF+∠ADF=90°
∴∠GAB=∠ADF
∵BG⊥AE，DF⊥AE，
∴∠DFA=∠AGB，
又∵AD=AB，
∴△ADF≌△ABG

（2）∵△ADF≌△ABG
∴AG=DF，BG=AF
∴DF-BG=AG-AF=FG=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證得兩三角形全等是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案