已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．試判斷此三角形形狀，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(b＋c)x2－2ax＋c－b＝0　1分

　　A＝b＋c，B＝－2a，C＝c－b　2分

　　∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

　　∴△＝B2－4AC＝(－2a)2－4(c－b)(b＋c)＝0　4分

　　∴a2＋b2＝c2　5分

　　∴以abc為邊的三角形是直角三角形．　6分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2
2
，以AB為斜邊向外作等腰直角三角ABE，則這個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對(duì)三角三全等？試選取一對(duì)全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江金華卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角

形的面積為                  ㎝².

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對(duì)三角三全等？試選取一對(duì)全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對(duì)三角三全等？試選取一對(duì)全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案