如圖，點D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，且S△DEF=2，則△ABC的面積為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12
【答案】分析：根據(jù)中位線定理可證△DEF∽△CBA，相似比為，所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
解答：解：∵D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，
∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比為，
∴S△DEF：S△BAC=1：4，
即S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
故選C．
點評：本題考查的是三角形中位線定理及相似三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（　　）
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，連接DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件：
△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果△ABC的面積是18cm2，則△DBF的面積是
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，則△DEF的周長是△ABC周長的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案