Question

A、B兩家旅行社推出家庭旅游優(yōu)惠活動(dòng)，兩家旅行社的票價(jià)均為每人90元，但優(yōu)惠的辦法不同．A旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家有一人購全票，其余的人半價(jià)優(yōu)惠；B旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家每人均按票價(jià)優(yōu)惠．設(shè)某一家庭共有x人：
（1）請分別列出表示選擇A、B兩家旅行社所需費(fèi)用的代數(shù)式；
（2）若小紅家共有5人一起去旅游，請通過計(jì)算說明小紅家選擇哪家旅行社費(fèi)用較低：
（3）請根據(jù)不同家庭的人數(shù)情況，說明選擇哪家旅行社費(fèi)用較低．

Answer 1

解：（1）A：90+45（x-1）=（45x+45）元；B：×90x=60x元；
（2）A：當(dāng)x=5時(shí)，45x+45=270元；
B：當(dāng)x=5時(shí)，60x=300元；
故應(yīng)選擇A旅行社；
（3）若45x+45＜60x時(shí)，即當(dāng)家庭人數(shù)大于3時(shí)，A旅行社收費(fèi)較低；
若45x+45=60x時(shí)，即當(dāng)家庭人數(shù)等于3時(shí)，A、B旅行社收費(fèi)一樣；
若45x+45＞60x時(shí)，即當(dāng)家庭人數(shù)小于3時(shí)，B旅行社收費(fèi)較低．
分析：（1）A方案的費(fèi)用=90+45（x-1），化簡即可，B方案的費(fèi)用=×90x，化簡即可；
（2）把x=5代入代數(shù)式求值即可；
（3）分情況討論，或A＜B，或A=B，或A＞B，解不等式即可．
點(diǎn)評：本題主要考查能根據(jù)語言敘述列代數(shù)式，給出具體數(shù)值能代入代數(shù)式求值，以及解不等式的有關(guān)知識．