【題目】下列計算正確的是( )
A.x2+x3=2x5B.x2 x3=x6C.(﹣x3)2=﹣x5D.x6÷x3=x3
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為( )
A. a2﹣b2=(a﹣b)2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了推進學校均衡發(fā)展,計劃再購進一批圖書,豐富學生的課外閱讀.為了解學生對課外閱讀的需求情況,學校對學生所喜愛的讀物:A.文學,B.藝術(shù),C.科普,D.生活,E.其他,進行了隨機抽樣調(diào)查(規(guī)定每名學生只能選其中一類讀物),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表.
(1)a= ,b= ,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)如果全校有2500名學生,請你估計全校有多少名學生喜愛科普讀物;
(3)學校從喜愛科普讀物的學生中選拔出2名男生和3名女生,并從中隨機抽取2名學生參加科普知識競賽,請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分線AP和∠ACB外角的平分線CF相交于點D,AD交CB于點P,CF交AB的延長線于點F,過點D作DE⊥CF交CB的延長線于點G,交AB的延長線于點E,連接CE并延長交FG于點H,則下列結(jié)論:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正確的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于點P
(1) 求∠CPD的度數(shù)
(2) 若AE=3,CD=7,求線段AC的長.
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長之和為( 。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.
(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?
(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?
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