凱恩數(shù)據(jù)是按照某一規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù),它的前五個(gè)數(shù)是:
1
2
3
5
,
1
2
,
7
17
9
26
,按照這樣的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)應(yīng)該是
 
分析:觀察五個(gè)數(shù)可知,分子的規(guī)律是2k-1,分母的規(guī)律是k2+1,所以第k個(gè)數(shù)就應(yīng)該是
2k-1
k2+1
,依此得出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng).
解答:解:由前五個(gè)數(shù)可知:這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)為
2×8-1
82+1
=
3
13

故答案為:
3
13
點(diǎn)評:本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化,是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn),對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來.
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