如圖，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與矩形?OABC的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，B（4，2），那么四邊形OMBN的面積為


  1. A.
    5
  2. B.
    6.5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
A
分析：根據(jù)B的坐標(biāo)可以得到矩形的邊長(zhǎng)，則面積可以求得，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義即可求得△OCN和△OAM的面積，據(jù)此即可求解．
解答：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，2），
∴OA=4，OC=2，
∴S矩形OABC=4×2=8，
∵反比例函數(shù)的解析式是：，
∴S△OCN=S△OAM=，
∴S四邊形OMBN=S矩形OABC-S△OCN-S△OAM=8--=5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)               在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E,且             .

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩

 
形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G,求線段OG的長(zhǎng).

 


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