若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（     ）

（A）75°或30°     （B）75°     （C）15°      （D）75°和15°

 

【答案】

D

【解析】本題主要考查三角形中高的位置.直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°.及三角形的內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì).

解:如圖所示:

 

 (1)在△ABC中,當(dāng)高BD在△ABC內(nèi)部時(shí),BD=AB

∵在Rt△ABD中,BD=AB

∴∠A=30°

又∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=(180°-30°)

=75°

 (2)在△ABC中,當(dāng)高BD在△ABC外部時(shí),BD=AB

∵在Rt△ABD中,BD=AB

∴∠BAD=30° ∴∠BAC=150°

又∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=(180°-150°)

=15°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（　�。�
A、75°或30°B、75°C、15°D、75°和15°

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13、若等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為30°，則它的頂角為
60
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若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是
15°或75°
15°或75°
．

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若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是

   A.75°或15°       B.75°     C.15°             D.75°和30°

 

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