Question

某書報亭開設兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元；另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元．小軍經常來該店租書，若每月租書數量為x冊．
（1）寫出零星租書方式應付金額y₁（元）與租書數量x（冊）之間的函數關系式；
（2）寫出會員卡租書方式應付金額y₂（元 ）與租書數量x（冊）之間的函數關系式；
（3）小軍選取哪種租書方式更合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）零星租書，書的數量即冊數和應付金額是一一對應的關系，所以y₁和x是相等的關系；（2）會員卡租書，每冊是0.4元，x冊的費用就是0.4x，加上辦卡費12元，所以y₂=12+0.4x；（3）比較兩種租書方式哪種花的費用最少就哪種方式更合算．
解答：解：（1）∵在零星租書中，書的冊數和租書費用是一一對應的
∴應付金額與租書數量之間的函數關系式為：y₁=x
（2）∵在會員卡租書中，租書費每冊0.4元，x冊就是0.4x元，加上辦卡費12元
∴應付金額與租書數量之間的函數關系式為：y₂=0.4x+12
（3）當y₁=y₂時，x=12+0.4x，解得：x=20
當y₁＞y₂時，x＞12+0.4x，解得x＞20
當y₁＜y₂時，x＜12+0.4x，解得x＜20
綜上所述，當小軍每月借書少于20冊時，采用零星方式租書合算；當每月租書20冊時，兩種方式費用一樣；當每月租書多于20冊時，采用會員租書的方式更合算．
點評：本題屬于簡單的經濟應用題，題目不難，但需要細心不要將兩種租書方式搞混了，在問題（3）當中需要通過解不等式來比較租書金額的大小，同學們應熟練掌握．