Question

（2010•河源）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，-2a）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第______象限；（直接填寫(xiě)答案）
（2）將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2），所以M在第二象限；
（2）根據(jù)平移方法，可得到N點(diǎn)坐標(biāo)，N在第三象限，所以橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0解不等式組可得a的取值范圍．
解答：解：（1）當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2），所以M在第二象限，所應(yīng)填“二”；
（2）將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，-2a），所以N點(diǎn)坐標(biāo)為（a-2，-2a+1），因?yàn)镹點(diǎn)在第三象限，所以，解得＜a＜2，所以a的取值范圍為＜a＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．