Question

求下列各式中的x：
（1）25x²=16　　　　　　　　　　　　　　
（2）（x-2）²=64
（3）=-2　　　　　　　　　　　　　
（4）27（x+1）³+64=0．

Answer 1

解：（1）兩邊都除以25得，x²=，
∵（±）²=，
∴x=或-；

（2）∵（±8）²=64，
∴x-2=8或x-2=-8，
解得x=10或x=-6；

（3）∵（-2）³=-8，
∴x-2=-8，
解得x=-6；

（4）兩邊都除以27得，（x+1）³=，
∵（）³=，
∴x+1=，
解得x=．
分析：（1）根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答；
（2）先根據(jù)平方根的定義求出x-2的值，然后再求解即可；
（3）根據(jù)立方根的定義求出x-2的值，然后再進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（4）先化簡(jiǎn)并根據(jù)立方根的定義求出x+1的值，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用平方根與立方根的定義解方程，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．