【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若的中點C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

【答案】
（1）

解：如圖1，點O為所求


（2）

解：連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，

∵C為的中點，

∴OC⊥AB，

∴AD=BD=AB=40，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，

在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，

∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，

即所在圓的半徑是50m．


【解析】（1）連結(jié)AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點O，如圖1；
（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，根據(jù)垂徑定理的推論，由C為的中點得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，則CD=20，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402 ， 然后解方程即可．
本題考查了圓的相關(guān)概念，根據(jù)三點找所在圓的圓心，以及垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上;
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
（2）把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2 ， 點C2在AB上．
①旋轉(zhuǎn)角為多少度？
②寫出點B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學(xué)生社團(tuán)（每個學(xué)生必須參加且只參加一個），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會對該班參加各個社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人，請解答下列問題：

（1）該班的學(xué)生共有 人;
（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請你計算，“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1 ， 再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2 ， 則點P2的坐標(biāo)是（　�。�
A.（3，﹣3）
B.（﹣3，3）
C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（3，﹣3）或（﹣3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（　�。�

A.凌晨4時氣溫最低為﹣3℃
B.14時氣溫最高為8℃
C.從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升
D.從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b是任意兩個實數(shù)，用max{a，b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
（1）max{5，2}= ， max{0，3}=；
（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=x2﹣2x﹣4與y=﹣x+2的圖象的交點坐標(biāo)，函數(shù)y=x2﹣2x﹣4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a為實數(shù)，當(dāng)△ABC的周長最小時，a的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.

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