Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c，當x=3時，函數(shù)的最大值為4，當x=0時，y=-14，則函數(shù)關(guān)系式________

Answer 1

y=-2(x-3)²+4
已知函數(shù)當x=3時，函數(shù)的最大值為4，就是已知二次函數(shù)圖象頂點坐標是（3，4），因而可以利用頂點式求解析式，設(shè)解析式是：y=a（x-3）²+4，再把x=0，y=-14代入解析式求a，從而確定函數(shù)關(guān)系式．
解：根據(jù)二次函數(shù)圖象頂點坐標是（3，4），
設(shè)解析式y(tǒng)=a（x-3）²+4，
把x=0，y=-14代入，得：
9a+4=-14，解得a=-2，
∴函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2（x-3）²+4．
利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，如果已知三點坐標可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點坐標利用頂點式求解比較簡單．