已知：如圖，．

小題1:求證：；
小題2:當(dāng)°時(shí)，求證：．

小題1:∵ 
∴△ABC∽△DEF   
∴，
小題1:   
∴  
又∵
∴  
∴△ABD∽△ACE 
∴ 
∵
∴      
∴ 即

小題1:利用邊成比例證出△ABC∽△DEF，從而得出結(jié)論；
小題1:利用邊角的關(guān)系證出△ABD∽△ACE，從而就出，得出結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

   如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC．只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

小題1:如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D．證明：△A1CD是等邊三角形；
小題2:如圖2，連接AA1、BB1，若△ACA1的面積為S，求△BCB1的面積
小題3:如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A1B1的中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP．求EP的長(zhǎng)度最大時(shí)∠的度數(shù)，并求出此時(shí)EP的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A、C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．

小題1:當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)
小題2:當(dāng)△ECF的周長(zhǎng)與四邊形EABF的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)
小題3:試問(wèn)在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一條小“魚(yú)”的頭部點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），其魚(yú)鰭部位點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)．
小題1:請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，在方格中畫(huà)出一條大魚(yú)與小魚(yú)成位似圖形，且位似比為2；
小題2:在你所畫(huà)的圖中找出與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，記為A’，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_(kāi)___________．
小題3:兩個(gè)立體圖形的體積比是其相似比的立方，如兩個(gè)立方體的體積之比為兩立方體棱長(zhǎng)之比的立方．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可知:若小魚(yú)的質(zhì)量為1kg，則大魚(yú)的質(zhì)量大約為_(kāi)________kg.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖24，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高(AB)，他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9 m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測(cè)得留在墻上的影高(CD)為1.2 m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)(BC)為2.7 m，他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，P為BC邊上一點(diǎn)，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點(diǎn)E、F.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為BC的三等分點(diǎn)，且PE⊥AB時(shí)，判斷△EPF的形狀；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持PE⊥AB，設(shè)BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且∠MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時(shí)，求PE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段成比例的是（   ）
A．a(chǎn)=3cm， b=4cm， c="5cm" ，d=6cmB．a(chǎn)=3cm， b=2cm， c=6cm， d=4cm
C．a(chǎn)="1cm" ，b="2cm" ，c="3cm" ，d=4cmD．a(chǎn)=3cm， b=2cm， c="5cm" ，d=4cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案