Question

已知a=3，b=2，計(jì)算：
（1）a²+2ab+b²；（2）（a+b）²；
當(dāng)a=2，b=1或a=4，b=-3時(shí)，分別計(jì)算兩式的值，從中發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律．

Answer 1

解：（1）∵a=3，b=2，
∴a²+2ab+b²=9+12+4=25；

（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）²=5²=25；
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，a²+2ab+b²=9，（a+b）²=9；
當(dāng)a=4，b=-3時(shí)，a²+2ab+b²=1，（a+b）²=1；
規(guī)律：a²+2ab+b²=（a+b）²是完全平方公式．
分析：把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行比較得出規(guī)律為相等，是完全平方公式．
點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．