Question

閱讀下面的命題：①中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)和巴西國(guó)家男子足球隊(duì)比賽，中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)；③一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數(shù)是0和1；④如果三個(gè)正數(shù)a、b、c的三條線段滿足a+b＞c，則一定可以圍成一個(gè)三角形；⑤若點(diǎn)P是△ABC中∠ABC的平分線和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，則∠BPC=

1

2

∠A．以上命題中，正確的命題序號(hào)是

 

．（將正確的命題序號(hào)全部寫上）

Answer 1

分析：分別根據(jù)隨機(jī)事件、三角形的重心、極差、中位數(shù)、三角形的三邊關(guān)系、三角形角平分線的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：①錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，可能發(fā)生；
②正確，符合三角形中垂線的定義；
③錯(cuò)誤，根據(jù)極差的計(jì)算公式及中位數(shù)的定義可知，一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數(shù)是

1

2

．
④錯(cuò)誤，如果三個(gè)正數(shù)a、b、c的三條線段滿足a+b＞c＞a-b，則一定可以圍成一個(gè)三角形；
⑤正確，根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)可以證明．
故正確的命題序號(hào)是②、⑤．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，具有較強(qiáng)的綜合性，解答此題的關(guān)鍵是熟知各知識(shí)點(diǎn)的定義及性質(zhì)．