Question

如圖所示，直線AB、CD是經(jīng)同一點(diǎn)O的不同直線，OE是∠BOD的角平分線，OF是∠COE的角平分線，當(dāng)∠1=100°時(shí)，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)平角的定義求出∠BOD度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)平角的定義求出∠COE度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COF即可．

解答：解：∵∠1=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°，
∵OE是∠BOD的角平分線，
∴∠DOE=

1

2

∠BOD=40°，
∴∠COE=180°-40°=140°，
∵OF是∠COE的角平分線，
∴∠COF=

1

2

∠COE=70°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠COE的度數(shù)．