Question

【題目】（本題9分）為了了解“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”（“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”指每次通話(huà)時(shí)間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過(guò)18（單位：分鐘），他從中隨機(jī)抽取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完成的頻數(shù)分布直方圖．

“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)” x/分鐘	0＜x≤3	3＜x≤6	6＜x≤9	9＜x≤12	12＜x≤15	15＜x≤18
次數(shù)	36	a	8	12	8	12

根據(jù)圖、表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a＝ ，樣本容量是 ，并將這個(gè)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求樣本中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻率；

（3）請(qǐng)估計(jì)小強(qiáng)家這1000次通話(huà)中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”超過(guò)15分鐘的次數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）、24；100；12；（2）、0.68；圖形見(jiàn)解析；（3）、120

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出答案，將圖形進(jìn)行補(bǔ)全；（2）、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出不超過(guò)9分鐘的電話(huà)總數(shù)，然后計(jì)算頻率；（3）、求出超過(guò)15分鐘的電話(huà)頻率，然后計(jì)算數(shù)量.

試題解析：（1）24；100； “通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”在15＜x≤18中的次數(shù)為12

補(bǔ)全圖形如下：

（2）、樣本中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻率是（36+24+8）÷100=0.68

（3）、這1000次通話(huà)中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”超過(guò)15分鐘的次數(shù)約為1000×0.12=120