如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACP∽△PDB；

(2)當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)由△PCD為等邊三角形，故∠PCD＝∠PDC＝，從而∠ACP＝∠PDB＝，若要△ACP∽△PDB，必要＝．從而AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；

　　(2)由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因?yàn)椤螦＋∠APC＋∠ACP＝，故∠A＋∠APC＝．又∠A＝∠DPB，從而∠BPD＋∠APC＝，又∠CPD＝，故∠APB＝∠APC＋∠BPD＋∠CPD＝＋＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
（只要寫(xiě)一個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=
13
BC，D是BC的中點(diǎn)，CD=4.5，求線段AB的長(zhǎng)．

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