（2010•內(nèi)江）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為（ ）

A．
B．
C．2.5
D．2.3
【答案】分析：延長AF、BC交于點(diǎn)G．根據(jù)AAS可以證明△AFD≌△GFC，則AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根據(jù)勾股定理，得BG=10，則BC=7.3；根據(jù)等邊對等角，得∠BAE=∠B，根據(jù)等角的余角相等，得∠EAG=∠AGE，則AE=GE，則BE=BG=5，進(jìn)而求得CE的長．
解答：解：延長AF、BC交于點(diǎn)G．
∵AD∥BC，
∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．
又DF=CF，
∴△AFD≌△GFC．
∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．
∵AF⊥AB，AB=6，
∴BG=10．
∴BC=BG-CG=7.3．
∵AE=BE，
∴∠BAE=∠B．
∴∠EAG=∠AGE．
∴AE=GE．
∴BE=BG=5．
∴CE=BC-BE=2.3．
故選D．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、等邊對等角的性質(zhì)、等角的余角相等以及等角對等邊的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•內(nèi)江）如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）請求出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個(gè)比值；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由．

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（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個(gè)比值；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由．

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（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

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（2010•內(nèi)江）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點(diǎn)D，若AE=CF，D為BF的中點(diǎn)，AE：AF的值為    ．

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