Question

24、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點E在CB的延長線上，∠ACD=55°．
（1）直接寫出∠BCD度數(shù)；
（2）求∠ABE的度數(shù)．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：（1）∠BCD=

35

度
（2）∵CD⊥AB（

已知

），
∴∠CDB=

90

度．
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD（

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

），
∴∠ABE=

90°

+

35°

=

125

度（等量代換）．

Answer 1

分析：對三角形外角性質(zhì)以及內(nèi)角和定理的考查，∠BCD與∠A相等，求出∠A即可求出∠ABC，進而求出∠ABE．

解答：解：（1）35；
（2）已知，90，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，
90°，35°，125．

點評：熟練掌握三角形的外角性質(zhì)及內(nèi)角和定理．