如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．
問(wèn)題：
（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長(zhǎng)度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？
分析：（1）根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長(zhǎng)度可得出y與x的關(guān)系；
（2）將x=1cm代入可得出重疊部分的面積．
解答：解：（1）由題意知，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓正方形MNPQ向左運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長(zhǎng)度為AM=x，
y=
1
2
x2，0＜x≤10，

（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是
1
2
cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)，具有很強(qiáng)的綜合性，判斷出折疊部分是等腰直角三角形比較關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖：已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．
（1）證明：△ACD≌△CBE；
（2）如圖，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)△ABC內(nèi)部時(shí)，其他條件不變，這個(gè)結(jié)論還是真命題嗎？如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)它的某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形，那么我們稱該三角形精英家教網(wǎng)為等腰三角形的生成三角形，簡(jiǎn)稱生成三角形．
（1）如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求證：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一個(gè)內(nèi)角等于36°，那么請(qǐng)你畫出簡(jiǎn)圖說(shuō)明△ABC是生成三角形；（要求畫出直線，標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)．）
（3）說(shuō)明不同種類（兩個(gè)三角形各內(nèi)角度數(shù)不會(huì)對(duì)應(yīng)相等）的生成三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求雙曲線y=
k
x
(x＞0)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等腰直角三角形ACB的邊AC=BC=a，等腰直角三角形BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點(diǎn)C、B、E放置在一條直線上，連接AD．
（1）求三角形ABD的面積．
（2）如果點(diǎn)P是線段CE的中點(diǎn)，連接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面積．
（3）（2）中的三角形APD與三角形ABD面積哪個(gè)較大？大多少？（結(jié)果都可用a、b代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）

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