Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)求值
（1）
（2）
（3）已知，求代數(shù)式的值．

Answer 1

解：（1）原式=+4，
=+4，
=5；

（2）原式=[（+）（-）]¹⁰（-）²，
=110×（5-2），
=5-2；

（3）∵=2-，
∴=a-1-
又∵a-2=-＜0，
∴原式=a-1-（2-a）=2a-3
=4-2-3，
=1-2．
分析：（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則和順序計(jì)算即可；
（2）根據(jù)積的乘方公式的逆運(yùn)算公式aⁿ•bⁿ=（ab）ⁿ計(jì)算即可；
（3）先把條件a和代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把化簡(jiǎn)后的a值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（2）本題考查了積的乘方公式的逆運(yùn)算公式aⁿ•bⁿ=（ab）ⁿ在二次根式計(jì)算里面的運(yùn)用；對(duì)有理數(shù)實(shí)用的公式對(duì)無(wú)理數(shù)照樣實(shí)用；
（3）本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)求值時(shí)一定要先化簡(jiǎn)再代入求值；二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．