Question

已知m，n為常數(shù)，三個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則m+n的值的個(gè)數(shù)共有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：因?yàn)?x²y，my，8x³y相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，它們x的指數(shù)不盡相同，所以這幾個(gè)單項(xiàng)式中有兩個(gè)為同類項(xiàng)．
那么可分情況討論：
（1）因?yàn)?x²y與my為同類項(xiàng)，∴n=±1，這兩個(gè)式子相加后再加一個(gè)式子仍是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)式子相加得0；
（2）因?yàn)閙y與8x³y為同類項(xiàng)，∴n=0，這兩個(gè)式子相加后再加一個(gè)式子仍是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)式子相加得0．
解答：（1）若4x²y與my為同類項(xiàng)，
∴n=±1，
∵和為單項(xiàng)式，
∴4+m=0，m=-4．
∴m+n=-5或-3；
（2）若my與8x³y為同類項(xiàng)，
∴n=0，
∵和為單項(xiàng)式，
∴m+8=0，m=-8，
∴m+n=-8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：三個(gè)單項(xiàng)式相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，它們x的指數(shù)不盡相同，這幾個(gè)單項(xiàng)式中有兩個(gè)為同類項(xiàng)，并且相加得0．