如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，已知A點坐標為（2，1），C點坐標為（0，3）．

（1）求函數(shù)的表達式和B點的坐標；
（2）觀察圖象，比較當時，與的大小.

解：（1）由題意，得 解得    ∴ ;………1’
又A點在函數(shù)上，所以，解得, 所以;………2’
解方程組 得 , ．
所以點B的坐標為（1, 2）．………3’
（2）當x=1或x=2時，y1=y2；
當1＜x＜2時，y1＞y2；
當0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2．………6’

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=- 
3
x
(x＜0)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x＞-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設函數(shù)y2=
a
x
(x＞0)的圖象與y1=-
3
x
(x＜0)的圖象關于y軸對稱，在y2=
a
x
(x＞0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2， 0）、B（0，-6）兩點。
（1）求這個二次函數(shù)的解析式.
（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍。
（4）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應把圖象沿y軸向下平移 _________ 個單位。

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2， 0）、B（0，-6）兩點。
（1）求這個二次函數(shù)的解析式.
（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍。
（4）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應把圖象沿y軸向下平移 _________ 個單位。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河北省保定市博野縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x＞-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設函數(shù)y2=的圖象與的圖象關于y軸對稱，在y2=的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省江陰長涇片八年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

 

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