如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，△ADE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后△ABF的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？
（3）旋轉(zhuǎn)后的線段與原圖中的對應線段的位置有何關系？
（4）如果M是AE的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？
（5）若正方形的邊長3cm，直接寫出四邊形AECF的面積為______cm2．
（1）如圖，旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）如圖，∠DAB是旋轉(zhuǎn)角，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，即旋轉(zhuǎn)角度是90度；

（3）由（2）知，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90度，所以旋轉(zhuǎn)后的線段與原圖中的對應線段相垂直；

（4）如圖，線段AE的對應線段是AF，所以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到AF的中點處；

（5）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ADE≌△ABF，
則S△ADE≌S△ABF，
所以S四邊形AECF=S正方形ABCD=3×3=9（cm2）．
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，則AD=______，∠DAB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（利用尺規(guī)，按下列要求作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（1）如圖，6個同樣大小的小正方形紙片，現(xiàn)要把它們粘貼在一起，拼成一個正方體的平面展開圖，你認為應該怎樣粘貼才是正方體的平面展開圖？請在下面的方格紙中畫出你的平面展開圖．（只畫一個你認為正確的即可）
（2）如圖，在△ABC中，0是AB的中點，請你作出以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將圖形a繞圖形外一點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形b，則對應線段AO與A′O之間的夾角為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為______，∠APB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中有A（O，2），B（l，0）兩點，將線段AB以O為旋轉(zhuǎn)中心順時針分別旋轉(zhuǎn)
90°，270°，請依次畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A1B1和A2B2．

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